【摘 要】
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Post-Lie代数是一种丰富的李代数结构.它与pre-Lie代数、Rota-Baxter代数、树状三角代数、古典Yang-Baxter修正方程和积分系统有着密切的联系.近年来，由于其广泛的应用性，在某
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Post-Lie代数是一种丰富的李代数结构.它与pre-Lie代数、Rota-Baxter代数、树状三角代数、古典Yang-Baxter修正方程和积分系统有着密切的联系.近年来，由于其广泛的应用性，在某些李代数基础上去研究它的Post-Lie代数结构，已经受到越来越多的学者关注.
本论文研究的目的是根据已有的资料和研究成果，进一步丰富Post-Lie代数的结构的应用，鉴于学者对李代数sl(2,C)上的Post-Lie代数结构的研究，本文将研究二阶上三角矩阵李代数t(2,C)上的Post-Lie代数的结构.
文中的第一章和第二章简要的介绍了与本论文的研究内容相关的一些研究背景以及某些代数的定义和性质，这能帮助我们对后文有更好的理解.
第三章是本文的核心内容，主要研究了李代数t(2,C)上的Post-Lie代数结构，给出了Post-Lie代数((t,2),[,],o)的矩阵解，并通过代数同构理论找出了李代数((t,2),[,])上Post-Lie代数结构的所有同构类.
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