波浪对海洋中和海岸处的工程建筑,如船舶、采油平台和港口等的安全造成很大的威胁,是造成每年众多船舶和海洋平台等事故的主要原因。海面上波浪高度可达二三十米,会产生巨大的破坏力。而在海面下同样存在着大振幅的波浪,如内孤立波,会对潜艇以及各种潜航器造成极大的安全威胁。在这些具有破坏性的大浪中,畸形波,孤立波,lump等局域结构的特殊性及破坏性尤其受到人们广泛关注。畸形波在海洋中一般难以预测和不容易控制,但在光学介质中通过调节与介质有关的参数,例如色散、非线性和增益等,可以实现畸形波的可控操作––激发位置和激发状态(激发,次激发,湮灭等)的控制。研究畸形波在光学介质中的传播控制对光纤放大器的设计和超强光的放大具有指导意义。因此研究孤子、畸形波等局域结构的机理、激发及其与结构物的相互作用具有重要的理论意义和工程实际意义。本文主要使用解析和数值相结合的方法,研究了两类方程:弱两维浅水波模型Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程和非线性介质中光波的传播模型非线性薛定谔(NLS)方程。对于KP方程,我们主要集中在KP1上,即KP1的lump解及其相互作用。对于NLS方程,主要集中在变系数NLS方程的畸形波解及其传播控制。本文的主要工作和成果如下:1)基于浅水波KP1方程,利用Hirota双线性方法得到了对称和非对称的稳态多lump解析解,研究了解的结构与自由参数的依赖关系,数值研究了不同初始条件下lump之间以及和其他非线性波的相互作用。给出了畸形波生成的一种可能的机制––lump的相互作用或lump受时空调制。最后利用c KP方程和Kd V、KP方程之间的变换关系得到c KP方程的环孤立波解以及多lump解。2)基于受迫KP1方程,采用数值模拟的方法,研究了局域移动压力(地形)作用下对称和非对称lump的激发,分析了lump的传播速度,传播方向和局域压力(地形)的关系。验证了对称和非对称lump可以存在于同一物理背景的理论预测。并且利用多地形激发lump相互作用生成了符合畸形波特征的大振幅波。3)基于(1+1)维变系数NLS方程,利用相似变换的方法求得NLS方程的多畸形波解,研究了光纤放大器中多畸形传播与控制。在参数的调控下研究了多畸形波激发位置,振幅和存在时间等的操控。4)基于(2+1)维变系数NLS方程,采用相似变换法求得NLS方程的线畸形波解,研究了二维梯度折射率波导中线畸形波的传播与控制。在参数的调控下,讨论了光畸形波的激发位置的控制,以及光畸形波的周期性激发、抑制和保持等非线性操控。