统计过程控制(SPC)被广泛地应用于监控多种工业过程。大部分关于SPC的研究集中在控制图技术上。在SPC的应用中,一般认为可以用一个质量特征的分布来刻画过程的质量。然而,在某些情况下,响应变量与解释变量之间具有某些关系,这些关系能更好的概括过程的质量。特别是很多的研究都考虑线性模型。因为虽然线性模型很简单,但在实际生活中却经常发生。在这篇论文中,着重研究对一个由线性模型描述的过程的监控。 在很多监控线性模型的控制图中,由Kim et al. (2003)提出的三个EWMA的联合控制图在参数已知的情况下是非常有效的。三个控制图分别用来监控截距、斜率以及标准差。但是,在进行过程控制的前期,线性模型的参数通常是未知的,一般是需要通过历史可控数据来估计他们的。由于过程的参数是未知的,是估计出来的,这时的控制图的Run Length分布跟已知情况有差异。通常我们考虑这时的ARL和误报率。 在这篇论文中,给出截距、斜率以及标准差的估计。其中我们对于标准方差,给出两种不同的估计。我们研究了带有参数的三个EWMA控制图的Run Length的表现,以及在各种实际情况下的参数估计对其表现的影响。特别地,对于标准差的两种不同估计,也进行了比较。最后,我们得出结论,对于截距的EWMA控制图,当截距是估计值时,受控ARL降低；当截距已知标准差是估计值时,受控ARL变大。对于斜率的EWMA控制图,结论类似。但是,对于标准方差的EWMA控制图,当标准差是估计值时,无论对于我们给出的两个估计方法中的哪一个,爱控的ARL都增大。对于这三个EWMA控制图,当参数是估计值时,失控的ARL都增大,从而降低了降低控制图的敏感性。另外,对于标准差的两种不同估计,也比较了它们的表现。当估参样本量增大时,两种估计都接近于参数已知的情况,但是其中一种估计更加接近于参数已知时的表现。