【摘 要】
：
本篇论文研究几类带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子椭圆方程,在不同的非线性项和不同的区域假设下,我们通过变分法分别获得了非平凡解的存在性和多解性.本文结构如下：首先,第一章简要介绍问题的背景及意义,并简要介绍了本文的主要工作,相关的预备知识和一些记号.第二章,我们研究了带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子方程,这里位势函数V（x）具有临界频率.由于带有临界非线性项
论文部分内容阅读
本篇论文研究几类带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子椭圆方程,在不同的非线性项和不同的区域假设下,我们通过变分法分别获得了非平凡解的存在性和多解性.本文结构如下：首先,第一章简要介绍问题的背景及意义,并简要介绍了本文的主要工作,相关的预备知识和一些记号.第二章,我们研究了带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子方程,这里位势函数V（x）具有临界频率.由于带有临界非线性项所导致紧性条件的缺失,我们将利用集中紧性原理来克服这个困难,这与前人文献[35,36]的方法截然不同.更重要的是,本节的方法还适合其它的位势函数.最后,我们利用变分方法获得了非平凡解的存在性和多解性.第三章,我们研究了带有电磁场和临界非线性项的p-Laplacian算子椭圆型问题,这里的区域为有界区域.一方面,由于临界非线性项所导致紧性条件的缺失,我们将利用集中紧性原理来克服这个困难；另一方面,由于能量泛函既无上界也无下界,我们将利用截断的方法解决这一困难.通过新的对称山路引理[51]可以证明该问题有无穷多解的存在性,并且这些解收敛到零.第四章,我们研究了全空间中带有电磁场和临界非线性项的基尔霍夫型问题,通过选取合适的参数α和β,结合集中紧性原理可以证明紧性条件的成立.同样利用山路引理[51]可以证明该问题有无穷多解的存在性,并且这些解收敛到零.
其他文献
研究背景：哺乳动物肠道内生长着大量的细菌，这些细菌和宿主保持着共生关系。同时，肠道也是病原微生物进入宿主体内的主要通道。要面对如此复杂的微生物环境而不致病，肠道粘膜细胞产生各种内源性抗菌物质，来保持对肠腔内细菌的动态限制，否则如果细菌透过肠粘膜进入血液中就会导致感染和菌血症。再生蛋白3（regenerating protein3，Reg3）是一组由小肠paneth细胞分泌到肠腔的抗菌蛋白，大小约为
水是贯穿科学研究及生产生活各领域最重要的物质之一，是地球上所有已知生命体生存所依赖的主要资源，其在生命演化过程中具有非常重要的意义。水分子团簇的结构特性以及在限域环境影响下的性质变化与一些基本的生命演化过程密切相关，一直都是物理、化学、生命及材料科学等领域的研究热点。本文综合使用了基于紧束缚密度泛函理论的结构优化及动力学模拟方法，对低维石墨烯表面乃至夹层石墨烯内部的水层特性进行了原子层次理论研究。
为正确认识浙江省中小学体育教师的学历、职称和教龄对积极心理要素的影响，采用单因素方差分析和t检验进行显著性检验，就中小学体育教师学历、职称和教龄对积极心理要素的影响进行了研究.结果表明：1)中小学体育教师积极性要素的各个维度在不同学历之间不具有显著性差异；2)随着职称的提升，8个积极要素的分值随之提高，而且不同职称之间具有高度显著性的差异；3)中小学体育教师呈现出随教龄持续增长，其积极心理要素各维
分子农业（molecular farming）是指在植物中生产包括药用蛋白和工业蛋白在内的重组蛋白以及其他的次生代谢产物。目前已有多种哺乳动物来源的复杂蛋白在植物中获得了表达，如人血清蛋白、生长激素、抗体、疫苗、细胞因子等。在植物生物反应器的各种表达手段中，利用种子表达系统生产重组蛋白具有很多的优点。作为一种天然的储藏器官，种子提供了一个稳定的环境，适于重组蛋白的长期存储，并且有利于重组蛋白的运输
孟子的君子观一方面承袭了孔子关于仁、义、礼的君子品质；另一方面受其所处时代影响，建构了胸怀浩然之气的“大丈夫”人格。基于此，孟子通过“人性之善端”的理论基础论证了君子教育的可能。孟子的君子教育对当今家庭美德的弘扬、教师师道尊严的坚守、学校立德树人任务的完成和新时代君子的培养具有重要的价值。
基于甘肃省某贫困县166名乡村小学教师心理资本和教师工作绩效的调查数据,运用回归和结构方程建模的方法探索心理资本对教师工作绩效的影响,提出不同于人力资本和社会资本的第三种资本——心理资本提升乡村小学教师工作绩效的作用机制。研究得出以下结论:乡村小学教师的心理资本对教师任务绩效的解释量为51%,对关系绩效的解释量为45.8%;心理资本在教师工作绩效改善中的内部效应表现为教师个体积极的心理状态有助于化
可溶性鸟苷酸环化酶（sGC）是含卟啉蛋白，它作为人体内最主要的NO受体，结合NO从而活性提高数百倍，催化GTP生成第二信使cGMP，调节诸多生理功能，比如平滑肌舒张，神经传递，抗血小板凝聚等。sGC是异源二聚体，由α和β两个亚基组成，其中β亚基中结合有一个卟啉。β亚基N末端的194个氨基酸是组成能够结合卟啉的最小片段，与全酶的配基结合性质相似，是H-NOX结构域家族一员。这个结构域经常被当做模型研
我国经济规模不断扩大、市场逐渐发展与成熟，随之而来的财务舞弊问题也愈发严重，这严重影响了中国上市公司的形象。本文从财务报告内部控制的角度出发，以瑞幸咖啡财务舞弊为案例，对瑞幸咖啡的舞弊动因与舞弊手段进行了分析，并提出了相关建议，为加强企业的财务报告内部控制与防范财务舞弊行为的发生提出了符合实际情况的措施。
本文主要应用Nash-Moser迭代技巧分别构造了Kirchhoff型方程在Neumann边界条件下的周期解,波方程在Sturm-Liouville边界条件下的周期解,具有质量参数的-维波方程在Dirichlet及Neumann边界条件下的周期解,一维Schrodinger方程在一般边界条件下的周期解.全文共分为五章.第一章,主要介绍所研究问题的背景,国内外研究现状,以及本文的主要工作和研究意义.