PZT压电陶瓷是最为典型的一种压电陶瓷材料，具有非常高效的机电能量转换性能，常作为传感器和致动器而被广泛应用于智能结构中。随着外场强度的增大，PZT压电陶瓷材料表现出非线性行为，不能用传统的压电本构关系进行描述。目前对非线性行为的研究和认识还比较有限，严重制约了PZT压电陶瓷材料的进一步推广和应用。PZT压电陶瓷材料非线性行为产生的主要原因是材料在微观结构上发生了畴变，因此能够精确描述畴变过程的非线性模型有助于对材料非线性行为的研究。　　为了研究多晶PZT压电陶瓷材料存在的非线性行为，本文利用单个晶粒电畴体积分数与晶粒自由能之间存在的定量关系，从优化的角度出发，探索多晶PZT压电陶瓷材料的畴变过程与非线性行为之间的关系。以最小化单个晶粒自由能为优化目标，建立基于电畴体积分数的数学优化模型，采用搜索性能卓越的自适应差分进化算法对模型进行优化求解，得到晶粒各类型电畴体积分数。采用有限元方法处理多晶PZT压电陶瓷材料各个晶粒之间的相互作用关系，并通过非线性本构关系计算得到多晶PZT压电陶瓷材料的宏观非线性响应。　　针对多晶PZT压电陶瓷材料中的一个晶粒设计了仿真实验，验证所提出的非线性畴变优化模型的有效性。此外，分别针对两种非线性本构关系设计了多晶PZT压电陶瓷材料在外电场周期性加载过程的仿真实验，并与现有的实验结果进行分析比较。实验表明利用本文的方法得到多晶PZT压电陶瓷材料的非线性响应电滞回线与测量结果较为接近。　　本文提出的非线性畴变优化模型不需要先验畴变准则，计算效率相对较高，对于进化算法在压电陶瓷材料非线性行为研究领域的应用具有重要的参考价值。