随着科技的不断发展,越来越多的先进技术应用到了不同领域的机械设备中,而机械设备的安全运行关系到人身财产安全,其重要程度不言而喻。机械设备的故障监测和诊断是目前国内外科研人员的研究热点,而基于振动信号的机械故障诊断正是目前最广泛使用的方法。本文首先讲述了课题的意义及研究背景,之后,本文阐述了零空间相关理论,包括局部窄带信号以及微分算子和积分算子,比较两种算子的区别,从而得到了两种算子的局部窄带信号,受EMD的核心思想的启发,构造零空间字典,进而论述了零空间奇异算子分解方法并且给出其数值解法。通过仿真信号的对比试验,得出积分算子和微分算子与EMD方法的比较,结果表明,零空间奇异算子分解方法较EMD更具有鲁棒性,并且无端点问题,也在本质上解决了EMD无数学理论支撑以及无解析解的问题。对于积分算子的局限性进行优化,从而解决了积分算子对于部分信号无法精确分解的问题,并且从计算效率上得到了提高。针对希尔伯特变换的理论缺点,本文引入了Teager能量算子,利用了其检测瞬态成分方面的优势,能更有效的求解出瞬时频率且不受Bedrosian等式及Nuttall定理的限制,其能量谱对高频部分的频率检测更加精确。对于Teager能量算子噪声敏感和负能量问题,本文对其进行改进,提出了频域加权能量算子,通过仿真信号的对比,表明该改进方法有效的降低了其噪声敏感问题,解决了Teager能量算子负瞬时能量的问题。基于本文提出的零空间优化积分算子和微分算子分解方法和频域加权能量算子解调方法提出其相结合的故障诊断方法,通过实例应用以及对比,证实了该方法在实际中的可行性和准确性。