本文第一部分用Sacks-Uhlenbek[SU]的扰动泛函方法研究了紧黎曼曲面上的纤维型是紧辛流形的纤维丛上的Yang-Mills-Higgs泛函的临界点，并证明了一个与2维调和映照的存在性类似的结果。本文的结果极大的推广了2维调和映照的的存在性理论的范畴。事实上，当纤维丛和联络是平凡的时候，Yang-Mills-Higgs泛函的临界点就是调和映照。特别的，证明了2维调和映照的能量等式对Yang-Mills-Higgs泛函也成立。　　 本文第二部分研究了当目标流形满足一定对称性的时候Schrodinger流的一种特殊解-Schrodinger孤立子。发现在底流形是洛仑兹流形时Schrodinger孤立子方程是波方程的推广。特别的，如果能够找到目标流形上的一个Killing位势，那么Schrodinger孤立子方程就能约化为带位势的波映射方程。用Ding-Wang[DW1]的方法证明了带位势波映射的局部解的存在唯一性，以及底流形是1维情形的整体解存在唯一性。更进一步，当初始值是光滑的时候，解也是光滑的。值得一提的是，用同样的方法也可以证明带位势的Schrodinger流的局部存在唯一性。