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本文以上海轨道交通13号线世博段区间隧道(K22+251处)近距离下穿规划的沪杭磁浮高架桥为研究背景,利用动力有限元方法,对隧道结构在磁浮列车和地铁列车荷载作用下的动力响应进行了研究。
首先从引起车辆振动的轨道不平顺入手,用一个反映不平顺、附加动荷载和轨面波形磨耗效应的激励力来模拟列车竖向动荷载。利用弹性支承点模型,从梁的强迫振动微分方程中得到轨道在移动激振力作用下的响应,并用两个系数k1和k2反映列车荷载的叠加作用和钢轨的分散荷载作用。得到了实用于三维有限元中地铁列车荷载模拟的函数表达式。
在磁浮的控制力的基础上,利用弹性地基上的无限长梁模型推导得出磁浮轨道梁的动力响应公式。但因解的离散性,不适用于三维有限元的模拟加载,因而假设悬浮气隙为固定值,得到实用于磁浮列车荷载模拟的悬浮力函数表达。
研究结果表明,磁浮荷载引起的隧道结构振动、轨道动位移较小。磁浮和地铁列车共同作用所引起隧道结构的动变形和动应力增幅较大,但是其绝对量值仍然很小,不影响列车运营的安全性。地铁荷载是引起隧道振动的主要原因。
对比二维和三维动力有限元的结果,二维结果明显偏大,但结构和土体的动力响应规律基本一致。