【摘 要】
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本论文主要研究了一类推广的趋化性模型行波解的存在性和非线性渐近稳定性. 全文共分为三章.第一章主要介绍趋化性模型行波解的研究背景、意义和国内外的研究现状，最后给出
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本论文主要研究了一类推广的趋化性模型行波解的存在性和非线性渐近稳定性. 全文共分为三章.第一章主要介绍趋化性模型行波解的研究背景、意义和国内外的研究现状，最后给出本论文主要研究结果.第二章中我们利用Hopf-Cole变换先将趋化性模型转换成粘性守恒律方程组，然后利用相平面分析的方法证明了粘性守恒律方程组行波解的存在性，并得到行波解在无穷远处的衰减率，最后结合所做的变换得到了原趋化性模型行波解的存在性.在第三章，先对变换后模型的线性化算子在加权的L2空间进行了本质谱分析;接着，借助分部积分法、Young不等式和索伯列夫嵌入定理等技巧，利用加权的能量估计方法，证明了粘性守恒律方程组行波解在指数加权空间中的非线性稳定性;最后，结合变换得到了原趋化性模型行波解的非线性渐近稳定性. 关于趋化性模型的行波解的存在性及稳定性，前人已经得到了一些研究结果，本文所得的研究结果把文献中所得的趋化性模型的行波解的存在性和非线性渐近稳定性推广到了更一般情形.
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