气泡动力学研究的是液体中产生气泡的生长、溃灭运动情形及振荡特性等行为变化。气泡动力学行为广泛存在于实际生活中,包括动物捕食等常见自然现象,船舶螺旋桨高速旋转、水轮机稳定工作、火电厂水冷壁传热以及生物医疗等国民生产建设的重要过程,且气泡的存在能够对结果产生关键性影响。因而,对气泡动力学的研究是十分迫切和必要的。本文考虑的是不可压缩粘弹性流体中柱形气泡的动力学行为变化,基于开尔文-沃伊特线性模型,推导出了柱形气泡的运动方程并使用小扰动法对方程进行求解和深入分析。本文着重探究了存在外加声场微小干扰情形下柱形气泡的运动情形和振荡。因为小扰动法具备求解微小干扰下简谐振动微分方程的优势,所以采用小扰动法求出了粘弹性流体中柱形气泡的运动方程的线性振荡解和谐波振荡解。通过对线性振荡解和谐波振荡解的数值分析,定量讨论了影响线性振荡解和谐波振荡解结果的重要因素,并深入分析了其物理机制。通过分析发现:液体弹性的存在使得气泡振荡的自然频率增大,也会使气泡振荡的阻尼增大。对气泡振荡方程的线性振荡解,随着气泡尺寸的增大,线性振荡解的幅值出现先增大后减小的趋势,且会出现一次剧烈变化,剧烈变化是由于声场频率和气泡振荡自然频率接近导致“共振”产生的;且声场频率越高、液体弹性越小,气泡发生“共振”现象对应的平衡半径值越小;液体弹性对线性振荡解的影响随着弹性的增大而逐渐减小。对气泡振荡方程的谐波振荡解,其变化情形比线性振荡解的情形更为复杂,明显的差别在于谐波振荡解的幅值在气泡增大的过程中出现两次剧烈变化,第一次剧烈变化是因为自然频率值接近声场频率值的两倍造成的,第二次剧烈变化是因为自然频率的值接近声场频率的值导致的;而声场频率和液体弹性对气泡振荡方程谐波振荡解的影响与对线性振荡解的影响类似。