【摘 要】
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本文研究的是描述浅水波动力学特性的（2+1）维Boussinesq方程。我们应用Hirato双线性方法和复数化参数技术给出孤立波解和一阶呼吸波解。通过对呼吸波解的非线性叠加机制和特征线的分析,我们解析地给出了它的转换条件。基于此条件,我们得到了一系列转换波,包括（准）bell型孤立波、（振荡）W型或M型孤子、多峰孤子和准周期波,它们表现出不同的局域性和振荡性。接着,我们详细研究了这些转换波的形成机
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本文研究的是描述浅水波动力学特性的（2+1）维Boussinesq方程。我们应用Hirato双线性方法和复数化参数技术给出孤立波解和一阶呼吸波解。通过对呼吸波解的非线性叠加机制和特征线的分析,我们解析地给出了它的转换条件。基于此条件,我们得到了一系列转换波,包括（准）bell型孤立波、（振荡）W型或M型孤子、多峰孤子和准周期波,它们表现出不同的局域性和振荡性。接着,我们详细研究了这些转换波的形成机制、存在条件、特征线、叠加机制、局域性和振荡性等重要特征。更重要的是,我们通过特征线和非线性叠加机制来研究他们的时变性质。另外,我们利用改进的转换条件实现二阶呼吸波的转换。通过分析波元和特征线,我们展示了这些转换波的四种碰撞模式,包括无碰撞模式、完全弹性碰撞、半弹性碰撞和非弹性碰撞。通过分析它们的非线性叠加机制和特征线揭示了不同碰撞的性质,解释了碰撞后发生形变是因为两种波元的特征线的相位发生变化。特别地,我们展示了几种暗转换波,并分析了暗转换波的相关性质。最后,我们以暗bell型孤立波和暗多峰孤子之间的相互作用为例研究了两个暗转换波之间的碰撞特性。暗转换波的性质与亮转换波类似,除了其暗结构性质。
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