小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。小波变换在时间和频率上都有很好的局部性。小波分析与很多学科的实际应用紧密联系在一起。当前数学界和工程界正在不断探讨有关小波的新理论、新方法以及新应用。 随着小波理论的日益完善，它在信号降噪领域已经得到越来越广泛的应用。本论文首先讨论了小波分析的基本理论，介绍了小波变换的定义、多分辨逼近的概念和离散二进小波变换的快速分解与重构算法。其次讨论了四种降噪方法：模极大值降噪法、阈值降噪法、平移不变量法、基于各尺度下小波系数相关性降噪法。通过理论分析和MATLAB仿真实验可以知道，当信号中含有较多奇异点时，可以采用小波变换模极大值降噪法，但这种方法计算速度太慢，在应用中需要综合考虑降噪效果和计算速度；当信噪比较高时，可以选用阈值降噪法，这种方法计算速度快，具有广泛的适应性;当信号中含有若干个不连续点时，可以采用平移不变量法，但计算速度要比阈值降噪法慢；当需要分析信号的边缘特征时，可以选择小波系数相关性降噪法。 在论文中，针对若干算法提出了改进措施，并将改进算法与原方法进行了比较。通过MATLAB仿真实验说明，改进算法能有效地提高降噪效果。