隔振技术是一种通过附加刚度/阻尼元件将振源与受控对象隔离,以减少振动影响的振动控制方式,引入非线性使得隔振系统具有宽频、宽幅隔振优势,其性能主要取决于非线性隔振元件的合理选择与设计。绞制梁结构在轴向几何约束下同时表现出非线性刚度和非线性阻尼特征,有望应用于非线性隔振产生较好的隔振效果。本文以轴向约束绞制梁结构为研究对象,建立绞制梁隔振系统动力学模型,发展多非线性动力学系统分析方法,揭示隔振系统参数影响规律,并对所提出模型及动力学分析方法的适用性与精确性进行验证。针对绞制梁结构恢复力模型,采用综合建模方法推导绞制梁位移-恢复力关系式,恢复力模型包含高阶刚度表征的弹性形变恢复力与Bouc-Wen模型表征的滞回恢复力。基于恢复力模型建立隔振系统在简谐激励下的动力学响应方程,隔振系统的非线性刚度、滞回阻尼和相变材料的箍缩效应分别通过立方多项式函数、一阶微分隐函数和箍缩函数三类非线性函数表达。发展一种针对含一阶微分隐函数系统的动力学求解分析方法。方法包括稳态响应求解、解曲线路径追踪、稳定性判断三个过程。通过时域/频域转换技术解决了谐波平衡过程中非线性项谐波系数求解的难题,利用弧长延拓法解决了解曲线在转折点处的路径追踪问题,基于Floquet理论判别了解曲线的稳定性。通过与数值方法求解结果的对比,验证了所提出解析方法的精确性和适用性。采用分析方法对绞制梁隔振系统进行了参数影响规律仿真,揭示了刚度参数,阻尼参数,箍缩参数三类参数对隔振系统动力学性能的影响。仿真结果表明:改变线性刚度、高阶刚度以及Bouc-Wen模型等效刚度都会影响非线性隔振系统的刚度渐变特性,从而影响系统共振频率和幅值,但三者的在不同幅值下的影响程度不同。提高线性阻尼与滞回阻尼均有利于降低共振,改变滞回阻尼的优势在于没有减弱高频区隔振性能。增大箍缩参数可以进一步拓宽隔振频带,体现了相变材料应用于非线性隔振的优势。利用绞制梁结构振动实验数据对所提出的恢复力模型与动力学响应分析方法进行了验证。结果表明,恢复力模型计算得到的滞回恢复力曲线与实验结果基本吻合,仅在相对位移较大时存在较大误差。针对钢制和镍钛诺制绞制梁的模型计算幅频响应曲线都与实验结果吻合,共振频率计算误差小于0.6 Hz。