【摘 要】
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动态精度作为并联机构的一项性能指标,其重要性日益凸显,尤其在高速、重载、轻量化的应用领域中,动态精度的高低甚至直接决定了一个项目的成败。研究并联机构的动态精度即研
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动态精度作为并联机构的一项性能指标,其重要性日益凸显,尤其在高速、重载、轻量化的应用领域中,动态精度的高低甚至直接决定了一个项目的成败。研究并联机构的动态精度即研究其误差,在生产过程中,存在由加工制造和装配引起的几何误差,使得并联机构的运动精度大幅降低,在实际运动过程中,存在由运动副间隙和部件柔性引起的动态误差,不仅影响机构的运动精度,而且使得机构的动态性能严重下降。因此针对以上误差,本文以一种5-PSS/UPU新型动态平衡并联装置为对象,对其动态精度进行研究。(1)首先对该并联机构进行运动学分析。针对其结构特点,建立恰当的坐标系,采用矢量推导法求出机构位置、速度和加速度的反解表达式,并求出机构的雅克比矩阵和海森矩阵的表达式。通过数值计算和虚拟样机仿真试验对运动学模型的正确性进行了验证,并得出了驱动位移、杆件速度和加速度随动平台运动的变化规律。(2)其次研究几何误差对并联机构动态精度的影响及其标定。在运动学基础上,采用封闭矢量链方法对其进行误差建模,得到动平台位姿误差与各几何误差源映射关系。在统计学意义上对各几何误差源进行灵敏度分析,用数值计算与仿真试验分析其对并联机构动态精度的影响。最后提出一种适合该机构结构特点的矢量标定算法,并通过设计变量法验证了其正确性。(3)然后研究部件柔性对该并联机构动态精度的影响。在有限单元法的基础上,将固定连杆划分为等截面空间梁单元模型,采用拉格朗日法建立单元弹性动力学方程。采用内力相消的方式将方程进行矢量叠加,以此合成连杆的弹性动力学方程,并通过各运动部件的约束关系来实现整机弹性动力学模型的装配。最后利用Newmark法对整机弹性动力学方程进行求解,分析部件柔性对该并联机构的动态精度影响规律。(4)最后研究关节间隙对该并联机构动态精度的影响。基于“接触-分离”二状态模型建立含球面副间隙的运动学模型,利用一种基于Flores模型改进的接触模型与修正的Coulomb摩擦模型计算球面副元素接触时的碰撞力和摩擦力,并转化至相应部件的质心。采用牛顿-欧拉方程引入拉格朗日乘子的方法,结合机构的运动约束关系方程,建立含球面副间隙空间并联机构的动力学模型,并用数值仿真对其动态精度进行分析。(5)研究结果表明,几何误差对动态精度的影响最大,但是采用有效的标定算法标定后,在一定程度上可以忽略。比较部件的柔性和运动副间隙对该装置动态精度的影响,结果显示运动副间隙的影响更为显著,因此在实际设计与优化过程中,应该以降低运动副间隙的影响为主要设计目标。
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