随着计算共形几何的快速发展,得益于其对复杂曲面变形分析的处理能力,这给了我们将它运用到软体机器人曲面变形分析领域的灵感。针对软体机器人曲面变形的几何形状的非线性,进而导致在其变形过程中无法准确的对其进行度量,以及准确的描述,于是以计算共形几何为基础,引入Ricci流理论和计算曲面共形模的方法,将曲面形态变化问题转为曲面黎曼度量变化问题,进而建立数学模型对软体机器人的曲面变形进行定量描述。首先根据曲面几何微分学,研究软体机器人曲面信息的数学描述方法。将软体机器人曲面变形过程从三维欧式几何变形,通过内蕴思想,转变为不断改变曲面自身黎曼度量的过程。引入曲面的共形变形,离散曲面Ricci流、Delaunay三角剖分的变换、Gauss-Bonnet定理、Yamabe方程、微分余弦定理、Poincare-Hopf定理,建立了离散Ricci曲率流的数学模型和算法,并且验证了离散Ricci曲率流方程对软体机器人曲面变形是指数级收敛的。然后讨论了计算共形几何的基础理论,并尝试建立基于离散Ricci曲率流的曲面共形参数化数学模型。根据离散熵能量、共形因子、离散Gauss-Bonnet定理、Circle Packing最大圆盘填充实现了基于离散Ricci曲率流的Matlab程序的调试。研究了软体机器人三维扫描提取三维模型和三角网格处理方法。采集不同材料,不同工作压强下的软体机器人变形曲面三维模型。最后实验验证了一套较为完整的软体机器人设计制备流程。详细介绍了曲面变形软体机器人的驱动原理、结构设计、模具设计、制作过程和实验平台的搭建,分析了软体机器人的变形规律,并且获取了实验过程左右气路驱动软体机器人移动的驱动值,即工作压强值。曲面变形软体机器人工作时刻的表面点云信息。根据针对软体机器人的某一变形时刻,通过测压法获得了气压、伸长量,阐述材料和压强对伸长量的影响。柔韧性越好的材料、工作压强越大软体机器人伸长量越大,进而推测共形模的影响因素。