数字图像的边缘检测是图像分割、目标识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础。在进行图像理解和分析时，第一步往往都是边缘检测。目前，边缘检测已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，其研究具有非常重要的理论意义和实际应用价值。传统的边缘检测方法的检测精度最高只能达到一个像素级，但是，随着科学技术的飞速发展，工业检测等应用对精确度的要求不断提高，传统的像素级边缘检测方法已经不能满足实际测量的需要，因此需要更高精度的边缘检测方法，即亚像素边缘检测方法。本文针对亚像素边缘检测技术进行了深入研究，研究内容主要包括以下几个方面：（1）本文详细阐述了数字图像边缘检测技术和亚像素边缘检测技术在国内外取得的研究成果和发展现状，论述了亚像素边缘检测技术的研究意义，同时，分析了亚像素边缘检测技术在图像处理领域未来的发展趋势。（2）首先介绍了数字图像的相关内容，然后对几种经典的像素级边缘检测算法进行了研究，主要包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子和Canny算子等，并使用Matlab编程工具对这几种算法进行仿真实验，对比了他们的优缺点及适用范围。最后分析了影响边缘检测质量的关键因素。（3）对几种常用的亚像素边缘检测方法进行了深入研究，包括空间矩法、灰度矩法、Zernike矩法和数字相关法等，同时使用Matlab编程工具实现这几种常用的亚像素边缘检测算法，分别对两个不同的目标图像，即标准六角形图像和螺母图像进行了仿真实验，根据实验结果，对比了各个算法在精确度、检测速度和抗噪声能力等方面的性能。（4）针对传统的像素级边缘检测方法的检测精度低，而常用的亚像素边缘检测方法虽然提高了精度，但检测速度慢等缺点，提出了一种基于改进的形态学梯度的样条插值亚像素边缘检测方法，此改进方法是将改进的形态学梯度滤波算子与三次样条插值法结合起来进行边缘检测。然后，使用Matlab编程工具对此改进方法进行了仿真实验，并与传统的像素级边缘检测方法进行了对比，实验结果显示了此改进的方法能够准确地检测出数字图像边缘，且检测精度明显高于传统的像素级边缘检测方法。同时还将本文提出的改进方法与空间矩法、灰度矩法、Zernike矩法和数字相关法的检测时间进行了对比，结果表明本文的改进方法能在保证检测精度的同时减少了检测时间。（5）首先，对多项式拟合法、椭圆拟合法、高斯曲面拟合法、Sigmoid曲线拟合法进行了研究，对比了它们的优缺点。与二次曲线拟合法相比，这几种曲线拟合法的计算过程都相对比较复杂，因此本文对二次曲线拟合方法做了重点研究并对其进行了改进，提出了一种改进的二次曲线拟合亚像素边缘检测方法。在利用传统的二次曲线拟合亚像素边缘检测方法进行边缘提取时，边缘提取公式所用到的边缘点相邻像素点是在其八邻域内随机选取的，而本文提出的改进方法是在边缘点的相邻像素点中按某一固定方向选取（实验结果表明按135°方向选取时，效果最佳），然后通过曲线拟合亚像素边缘提取公式确定出图像边缘。最后，使用Matlab编程工具实现本文提出的改进的曲线拟合亚像素边缘检测方法，实验结果表明：本文提出的改进方法能够准确地检测出数字图像边缘，且检测效果明显优于原有的二次曲线拟合方法。