【摘 要】
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独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)作为近年来迅猛发展的数学挖掘工具,能够有效揭示出数据背后的各种影响因素,自问世以来便受到广泛的关注和应用。本文首先
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独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)作为近年来迅猛发展的数学挖掘工具,能够有效揭示出数据背后的各种影响因素,自问世以来便受到广泛的关注和应用。本文首先详细介绍了经典ICA模型的各种估计方法的原理,其次结合改进的K-means聚类分析对加入噪声项的数据进行了降噪预处理,最后将改进的K-means聚类算法与Fast ICA算法结合应用到某只股票数据的分析挖掘上,揭示影响股价走势的深层原因。本文的主要工作如下:回顾经典ICA模型的各种估计方法,给出著名的Fast ICA算法;描述k-means聚类分析的概念和原理,介绍度量数据之间相似度的距离指标和评判聚类好坏的准则函数,分析K-means聚类算法的优缺点。其次借助熵的概念和聚类准则函数对K-means聚类算法进行改进。利用熵的概念分离数据中的噪声点,从而达到降噪的目的;利用聚类准则函数则对不同的聚类个数进行评价,从中选择效果最好的聚类个数作为最终的聚类。最后利用改进后的k-means聚类分析作为ICA算法预处理步骤结合基于负熵的Fast ICA算法对某只股票收盘价样本数据进行独立成分分析。运用传统的K-means聚类算法与对相同的样本数据进行分析,验证改进算法的有效性。
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