高中生数学建模能力发展研究

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随着我国高中数学课程改革的发展,数学建模逐渐进入高中数学课程标准并成为高中数学课标中一个重要的数学核心素养。然而,许多调查发现我国的高中数学建模教育实际上开展的并不理想,除了个别学校外多数学校对数学建模都处于观望甚至困惑之中,相关的教学经验极为匮乏。因此,如何进行高中数学建模教育,发展学生的数学建模能力和素养成为学术界研究的一个热点。数学建模能力的理解有两种不同的视角,一种是宏观的理解,另一种是微观的理解。尽管关于高中生数学建模能力的研究我国已经有不少研究文献,但是分析发现我国学者基本都是从宏观的视角探讨高中生的数学建模能力,而从微观的视角探讨高中生数学建模能力的研究还相当罕见。这项研究目的在于从微观的视角通过实证的方法探索高中生数学建模能力的表现特点及其发展特征。调查发现高中生的数学建模能力普遍较低,大多数高中生的模型假设能力和模型构成能力都严重不足。高中生的数学建模能力存在一定的性别差异,男生的数学建模能力优于女生并且差异显著,但效应值较小。尽管高中生的数学建模能力随着年级的升高得到了显著的发展,但是高中生数学建模能力的发展主要归因于模型构成能力的发展,并且高三的数学建模能力也不令人满意。高中生数学建模子能力的发展并不一致,模型假设能力和模型检验能力的发展滞后于模型构成能力。高三的模型假设能力和模型检验能力与高一相比并没有显著的差异。根据高中生数学建模能力的调查结果以及相关文献的研究,设计了一些高中生数学建模能力教学干预措施,如日常数学课堂教学中渗透模型的思想、强化建模子能力的训练以及参与真实的数学建模任务等等,并通过一项实验研究检验了这些数学建模教学干预措施的效果。研究发现,尽管日常的数学教学对高中生数学建模能力的发展存在显著的长期效应,但是短期效应并不显著。数学建模子能力专项训练和真实数学建模任务的教学对高中生数学建模能力的发展存在显著的短期效应。数学建模教学干预对高中生的数学建模能力自我效能感,特别是模型假设能力和模型构成能力自我效能感存在极为显著的促进作用。高中生数学建模能力发展研究根据对数学建模能力的理解、数学建模能力的测评以及数学建模能力的培养的分析和讨论,使用测试题、调查问卷以及双组实验等多种教育研究方法探索了高中生数学建模能力的表现特点及其发展特征。这项研究为我国数学建模教育研究者进一步研究高中生的数学建模能力奠定了一定的研究基础,对高中数学教师在课堂中开展数学建模教学也有一定的参考价值。
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