随着部分全球气候变化，通过理论基础和气候系统的数值模型可以预测到加速的水文循环(包括极端降水的增加)，并且也能通过观测到的降水、径流和蒸发数据发现加速的水文循环。水文极值事件近年来频繁发生，严重影响了社会经济发展和人民生命财产安全，因此水文极值分析就具有了重大的社会和经济意义。水文变量的统计分布通常呈现“厚尾”特征，处于尾部的极端值往往被低估，引入极值理论后这一问题得到较好解决。许多涉及到极值事件的水文现象通常是多元的，传统的多元极值理论对边缘分布要求严格，而Copula函数可以“连接”不同边缘分布，拓宽了水文极值分析的范围。　　本文主要从一元极值理论、非平稳时间序列极值分析、基于Copula函数的水文极值分析和干旱频率分析四个部分讨论：　　(1)利用BMM(Block maximum model，区组最大值)、POT(Peak over threshold，阈值)模型以及改进的模型对郑州市降水分别进行极值统计分析，发现利用改进的模型的拟合结果最接近实际值，POT模型次之，BMM模型拟合效果不太理想。　　(2)在传统的平稳时间序列极值模型的参数中加入时间协变量，结合花园口水文站径流量极值进行分析。结果发现：线性趋势GEV模型拟合效果很好，第t年(1949年记为第1年)的年最大日径流量服从GEV(6823.63-69.26t，1655.85，0.122)分布，年最大日径流量每年约减少近70立方米/秒的流量，2012年花园口水文站的百年一遇最大日径流量为12608.49立方米/秒。　　(3)通过Copula函数“连接”边缘极值分布，对花园口和三门峡两站的年最大一、三、五、七日降水进行分析，结果表明：两站年最大一、五日降水量联合概率分布最适合Gumbel Copula，年最大三、七日降水量联合概率分布均最适合Frank Copula。　　(4)定义了不同时间间隔的水文变量边缘分布，利用Copula函数“连接”并将干旱程度的概率特征值作为新的干旱指数。选取郑州市的月降雨量计算干旱联合亏缺指数值，通过计算的结果发现构建的模型合理，最后对郑州市未来几年的旱情做了简要预测和分析。