2015年4月16日,中国金融期货交易所推出了上证50和中证500股指期货,加之2010年上市的沪深300,目前共有三大股指期货,丰富了我国现有的股指期货种类数,也增加了股指期货的功能。在这之前,对于股指期货的统计套利往往只有跨期套利和期现套利等方式,而新的股指期货的推出,使跨品种套利成为可能。在此背景下,本文拟对三大股指期货进行跨品种套利,在对国内外相关文献进行系统研究的基础上,发现国内外学者们大多基于协整模型进行套利。但由于协整模型刻画的是两个变量之间的线性相关性,开仓信号存在一定的局限,这会使得投资者错失部分交易机会。而Copula主要的特点是可以描述变量间非线性关系,能够增加捕捉交易的机会。于是本文选取股指期货主力合约的价格序列,进行数据处理连接成为连续的价格数据,运用经济学和统计学原理进行分析,选取了沪深300和上证50股指期货构建基于Copula模型的统计套利策略,进行跨品种套利实证分析,以常用的协整模型作对比,验证Copula模型跨品种套利方案设计的可行性。本文首先将处理好的三大股指期货价格序列两两之间进行相关性分析,即对其对数价格序列求出了Pearson线性相关系数和Kendall秩系数,选择沪深300和上证50股指期货作为跨品种套利交易的组合;其次,分别基于协整理论和Copula理论设计交易方案,对于协整模型,计算其回归系数,对于Copula模型,先利用GARCH模型进行边缘分布的拟合,再估计参数进行建模,求出其条件概率;最后,根据交易规则设计出股指期货跨品种套利的交易策略,再利用样本内外的数据进行实证,计算累计收益率、最大回撤、胜率等指标,得到套利交易结果。经过实证发现,Copula模型设计的交易信号能更好的捕捉到交易的条件,对比协整模型来说有了更为精确的开仓条件,对数据进行分段回测,Copula模型的累计收益率无论样本内还是样本外,均好于协整模型,另外此策略的胜率均在60%以上。将统计学的方法运用在股指期货跨品种套利进行分析,为投资者设计了更为合理的参考方案,并且有着活跃我国股指期货期货市场的作用,促进金融期货市场的发展。鉴于期货交易本身自带高倍杠杆以及本方案只有两种股指期货主力合约的统计套利,本方案设计也存在着一定的风险,主要有:(1)Copula模型预测波动率走势时可能会产生误判损失。(2)冲击成本所带来的误判损失。(3)事件性冲击,如中金所变更交易费用等信息。