【摘 要】
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设g是一个有限维半单李代数,q ∈ F且q≠0,q2≠1.量子群Uq(g)是李代数泛包络代数的量子化,其表示理论在数学,物理及其他数学分支都有重要应用.当g=sI2时,一些学者构造了Uq(sI
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设g是一个有限维半单李代数,q ∈ F且q≠0,q2≠1.量子群Uq(g)是李代数泛包络代数的量子化,其表示理论在数学,物理及其他数学分支都有重要应用.当g=sI2时,一些学者构造了Uq(sI2)在洛朗多项式环C[K±1]上的模结构,确定了其不可约性.并且给出了这些不可约模与有限维U(sI2)-模的张量积的结构,以及这个张量积模的子模和商模.本文研究了量子群Uq(sI2)的C[K±1]-自由模之间的张量积的结构,并且确定了其不可约性,给出了可约情况下的子模和商模及其一些性质.另外,也考察了这些模与无限维U(sI2)-模的张量积的结构,确定了其不可约性,给出了可约情况下的子模及其性质.
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