图像信息表示方法是图像处理技术研究的核心内容。在基于生成模型的图像信息表示方法中，通过采用一组基函数的线性叠加来模拟图像的产生过程，将原始图像变换为基函数空间的投影系数表示，来揭示图像的内在结构，从而更有效地进行图像识别、降噪与压缩。图像信息的描述能力很大程度上取决于基函数的选择，相比传统的预先设定的基函数，通过学习算法获得与图像特性相匹配的基函数能够实现对图像信息更有效的描述。基于基函数的图像信息表示方法研究是目前图像处理技术的前沿课题，涉及到统计学、几何学、图像处理与分析、模式识别、视觉生理学等众多学科。本文以图像的生成模型为基础，结合独立分量分析模型和小波分析模型，研究图像信息的基函数表示方法及其关键问题。研究了图像在基函数张成的高维空间中投影系数的统计特性；利用具有一定约束条件的基函数模型描述图像中物体的复杂结构信息；通过基函数参数的学习，构造具有自适应特性的图像基函数模型。本文的主要工作如下：(1)综述了图像信息基函数表示方法的研究现状，分析了傅立叶变换、小波和独立分量分析等图像基函数表示方法的优缺点，引出了对基函数及其投影系数的统计描述和条件约束，以利于图像信息有效表示的研究思路。(2)分析了图像的独立分量分析模型中，图像信息的表示系数满足非高斯分布的特点，研究了高阶统计量在特征提取中的作用，提出利用二阶统计量与高阶统计量的联合矩描述投影系数的概率分布特征，有效地实现了多类纹理分类。(3)在平均场独立分量分析模型中，结合局部非负特性对基函数的约束，提出了局部非负的平均场独立分量分析方法，利用所得到的稀疏性基函数用于基于部件的物体识别，取得了较好的识别性能。(4)融合了独立分量分析与小波变换的基函数构建方法，提出基于自适应基函数的稀疏小波模型。采用Lattice结构构造自适应小波基，通过对小波分解的子带系数进行稀疏性的限制，将图像基函数的学习转化成一组低维的小波基函数参数的优化问题，从而减少基底函数估计的不确定性，有效增强模型对图像真实的统计独立结构的描述能力。