曲面是计算机图形学及计算机辅助几何设计的重点研究对象，曲面有两种表示方法：隐式表示法与参数表示法。因曲面参数形式构造简单、易于显示，在计算机图形学中广泛应用。在图形显示时，参数化算法对曲面绘制效果有关键影响。最常用的一种参数化方法是有理参数化，即对曲面的参数化研究转为对有理参数化方程的研究。在当今的几何造型领域，代数曲线参数化的研究已取得较为显著的成果，但对于代数曲面而言，因其参数化较为复杂、计算量繁重，所以有理参数化研究尚未深入进行。但随着物质水平和生活条件的提高，人们对外观造型的需求愈来愈强烈。工程制造、医学研究、服装设计等领域的飞速发展，制造设计人员期望利用最优参数化方程制造或设计出造型更加逼真、美观的产品。尽管传统的数学方法提供了像平面、球面、圆柱面、圆锥面等外形规则的曲面，却难以表示汽车、轮船、飞机等现实生活中外形各式各样、没有固定造型的曲面，而参数化方法在表示自由曲面上更为便捷。基于以上原因，本文将研究重心放在二次代数曲面的有理参数化课题上。本文在课题组提出的代数曲线最优有理参数化标准的基础上，给出了判断代数曲面的最优有理参数化标准，并通过该标准，提出最优参数化算法，确定最优或逼近最优的的有理参数方程。该方法可以很大程度的提高计算机数控的工作效率，在美观性上也有很大改进，构造的曲面更加光滑圆润。并且该方法的提出还对参数曲面以后的理论研究和的应用发展打下根基。本文在代数曲线的最优有理参数化思想的基础上，由2D扩展到3D，将平面曲线段的弧长均匀参数化延伸为空间曲面片的“面积均匀参数化”。通过对映射到平面上的三角形曲面片的最优参数化，使空间曲面片也得到最优参数化。类比参数曲线最优参数化方法，利用组成曲面片的三角形最大面积与最小面积的比值与1的靠近关系判定每个小三角曲面片的面积是否均匀，是否是最优的参数化方法。大量实验结果显示，本文方法是一种较为高效的有理参数化算法。今后，将在二次代数曲面基础上进行延伸，对三次、四次甚至更高次的代数曲面进行最优有理参数化的研究。