强磁场下的量子色动力学（QCD）相变的研究可以深化我们对宇宙早期演化、致密天体构成和非对心重离子碰撞的认识。物理学家Roberge和Weiss（RW）发现虚化学势μ=iθ/β的SU（N）规范理论的配分函数是θ的周期函数,高温下θ=（2k+1）π/N处存在一级相变。RW相变的研究有助于更好地理解在有限密度下的QCD退禁闭相变。众所周知强磁场会导致夸克凝聚的低温磁催化效应（夸克凝聚随磁场增强）与高温反磁催化效应（夸克凝聚随磁场减弱）,但是强磁场对RW相变端点的性质有何影响目前尚不清楚。本文采用Polyakov扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型（PNJL）作为QCD有效模型对强外磁场下的RW相变进行了系统的研究。我们分别采用传统的固定耦合参数和改进的随磁场变化的耦合参数,计算了三个味道下Polyakov loop和夸克凝聚,并着重考查了 RW相变和RW相变临界点对外磁场的依赖关系。研究发现,当采用固定耦合参数时,退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度均随着磁场的增强而提高,即类似夸克凝聚的磁催化效应。RW相变线的临界端点保持二级相变。当采用随磁场变化的耦合参数时,高温区域退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度随磁场的增强而降低,即类似夸克凝聚的反磁催化效应。这种情形下RW相变线的临界端点仍然为二级相变。此外我们还计算了两种颜色味道下RW相变相图和RW端点性质,得到了类似的结果。由于改进的耦合参数可以给出正确的夸克凝聚高温反磁催化效应,我们预期强外磁场对RW相变线端点随温度的变化也具有反催化效应。本论文是相关研究的初步计算,需要格点QCD以及其他方法来做进一步的印证。