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在新课改的教育理念的指导下,在我国,教学已经从偏重教师的“教”转向重点关注学生的“学”。包括内部和外部的方方面面的因素都会对学生的“学”产生巨大的影响,在数学学习中,学生已有的CPFS结构(认知结构)扮演着相当重要的因素。因为,学生学习数学是以其已有的CPFS结构(认知结构)为基础,学生的CPFS结构越完善,学生的迁移能力、理解能力、表征问题和探究问题能力等就越强。然而,学生认知的发展是一个复杂、曲折的过程,是处于犯错与纠错的不断完善的过程。这就需要教师在教学中充分利用和创造条件、从正反两方面来揭示事物的本质。随着教育研究的深入,数学史与数学文化越来越成为中学教育关注的热点,它能为我们的数学教育教学提供宝贵的材料。在数学漫长而曲折发展过程中,数学家遇到的困难或挫折同样也会为课堂上的学生所经历;同时,对于同一个数学概念、命题,不同的数学家研究的角度、侧重点可能不相同,这些能为学生学习数学、认识数学的本质提供帮助。可以说,学生学习数学的认知过程与数学史的发生发展过程相似。基于此,本文在读研期间对在数学教学中渗透数学史对学生的认知结构(CPFS结构)的影响情况进行研究。本文中,除了从理论上论证了在数学教学中渗透数学史能完善学生的CPFS结构,重点进行了实证研究。分别以重点中学和普通中学的各两个班级为研究对象,通过对实验得出的数据以及普通中学的期末成绩进行配对T检验和独立T检验统计分析,得出如下结论:(1)对于低CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能有效地完善其CPFS结构。(2)对于比较高的CPFS结构的学生而言,渗透数学史的教学能否有效地完善学生的CPFS结构有待进一步研究。另外,本文提出了在数学教学中渗透数学史的教学原则,包括目的性原则、科学性原则、可接受性原则、灵活施教的原则、数学史料的“再创造”原则、体现趣味性原则、注意数学史料、教学内容和学生三者之间的联结与融合原则等等。同时,文章中论述了以完善学生的CPFS结构为目的渗透数学史的教学策略,主要有:(1)以问题驱动的教学策略;(2)通过比较引导学生学习数学、理解数学的教学策略;(2)利用历史名题的教学策略;(3)借助历史上数学家或事件的轶闻趣事的教学策略;(4)开设第二课堂等。