单稳态随机共振系统在数字信号检测中的应用

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本文根据阱内随机共振理论研究二进制码元信号的接收检测,由于把经典的双稳态随机共振系统近似为单稳态,极大地简化了分析过程,更适合数字信号处理。在基带数字信号通信中,如利用中继方式在长距离上直接传输PCM信号,若信道噪声是高斯白噪声,则连有匹配滤波器的接收机是最佳的。对于二进制码元信号,在接收检测时匹配滤波器就相当于积分器,也可以用采样求和替代,当然采样数越多检测性能就越好。在它之前连一个单稳态非线性动力系统,我们发现此新系统降低了检测性能对采样数的敏感性,使较少采样数的匹配滤波器就能逼近理想匹配滤波器(仿真模拟时最大采样数)的性能,并且我们还发现部分采样方式(在一个码元周期内抽取部分样本求和判决)可以进一步提高系统性能。为了使单稳态系统能最优地接收信号,如何调节系统响应速度是问题的关键。通过解单稳态系统的FPK方程,然后进行样本间的相关分析,得到检测性能的理论公式。在已知发送端二进制码元的情况下,假设信道没有衰减,此理论公式就包含了两个未知量——高斯白噪声的强度和待调节的单稳态系统的响应速度,因此一旦知道接收端噪声的强度就能求得单稳态系统的最佳响应速度,从而实现最佳接收。通过频谱分析可以获得噪声强度,因此如果通过仿真模拟或者根据性能的理论公式得到一系列噪声强度所对应的最佳系统响应速度,借助于频谱分析仪以及查询噪声强度对应的最佳系统响应速度表,我们就可以实时地接收信号,这比自适应接收要简单有效。虽然现在采样器的频率足以使匹配滤波器达到理想状态,但是当接收多进制码元或者多路信号时,随着采样数的大量增加,接收的效率会显著下降。这时,如果在匹配滤波器之前接一个单稳态系统,则可以在保持检测性能基本不变的基础上,通过降低采样频率提高接收效率。现实中的信道不一定是高斯信道,对于这样的信道最佳接收机是局部最佳检测器(LOD),但它只适用于弱信号。如果接收到的信号先通过单稳态系统,则强信号可以变为弱信号。因此,今后我们可以尝试在强信号的接收检测中比较单稳态连LOD系统与传统的非高斯接收机的性能。在色噪声信道中的接收检测也是一个值得我们探索的课题。
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