X射线对人体健康有一定危害，X射线剂量越大，对人体的损害越大，特别是胎儿，婴幼儿等对X射线的照射非常敏感。目前对于X射线照射对于遗传的影响还不是非常明确。从预防角度来讲，X射线相关设备的检查次数越少越好。在计算机断层成像过程中，对成像目标进行稀疏投影数据测量是减少X射线照射剂量的一个非常有效的方案。然而稀疏投影数据采集会造成成像的数据量的减少，成像质量的降低，对于稀疏投影数据的图像重建有一定的难度。CT图像重建的主要技术有迭代法和解析法。解析法以滤波反投影(Filtered Back-projection, FBP)最为常用，该算法的重建速度较快，空间和密度分辨率高，但是，它对投影方式要求比较严格，要求完全的、等距的投影数据，积分路径要为直线，而且图像重建有较重的伪影。代数重建算法（Algebraic Reconstruction Technique, ART）是迭代法的典型形式，适用于不同的采样数据，对不完全数据也可以重建图像，但是迭代算法的时间复杂度和空间复杂度很高，难于实现。最近研究比较热门一个技术是压缩感知理论，压缩感知理论指出：只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。因此把压缩感知理论引入CT图像重建中，具有深远的现实意义。压缩感知理论为稀疏投影重建提供了精确的理论支持。超稀疏投影数据图像重构问题本质上是不完全数据的重构问题，其待求变量数目远远超过相互独立的方程数目。基于压缩感知理论，本文引入了基于逼近L0范数的方法进行CT图像的重建；详细的描述了逼近L0范数的过程，并且设计了相应的迭代算法；同时采用了加权全变分方法进行迭代重建；在代数迭代过程中，本文采用了一种较为快速的投影矩阵的计算方式来计算投影矩阵，将ART与全变分（TotalVariation，TV）技术相结合作为本文的对照算法。本文采用MATLAB软件进行计算机仿真，并且对实验得到的结果进行了比较和分析。将逼近L0算法，加权TV，FBP，ART结合TV算法，ART重建结果进行对比。通过仿真数据和真实数据的实验结果表明以及标准差曲线图对比看出，逼近L0算法比其他四种方法在稀疏投影成像方面更有优势。