本论文以设备状态的精确诊断为研究目标，着眼于多元统计分析在设备状态监测诊断中的应用研究，通过分析正在发展中的主分量分析(PCA)、独立分量分析(ICA)、核主分量分析(KPCA)和盲源分离(BSS)等四种多元统计分析方法在该应用领域中的研究现状，把此方面的研究统一于了三个子体系下：高阶统计信息提取、多元冗余特征融合、多维测量信号分离，并分别就有关问题进行了深入的研究。第一个方面是基于ICA的理论，以一维或多维测量信号为处理对象，提取测量信号的高阶统计信息来有效表证设备的状态特征。本文主要引入并拓展了ICA提取一维振动信号高阶统计信息及其应用的研究，该高阶统计信息揭示了振动信号的本质属性，具有很好的应用前景。这里提出了一种新的基于ICA的瞬态检测方法，显示了优于其他传统方法的效果；提取了一种新的ICA基滤波相关特征参数，可以有效表征状态类别信息。第二个方面是利用PCA、ICA和KPCA等分析方法的信息挖掘及降维作用，从时域、频域、时频域等多个原始特征中提取新的更加敏感稳健的统计结构，来表达和分类设备模式。本文主要研究了基于KPCA的非线性特征提取技术，提取的特征在特征空间具有非常好的聚类效果，然后研究了基于KPCA的非线性特征子空间构建，来有效表达和分类设备状态。本文还着重研究了多元统计特征提取中的特征评价和选取技术，提出了一些新的理论想法，解决了多元统计特征进行设备状态分类的效益最大化问题。第三个方面是利用盲源分离(BSS及ICA)的思想对多维测量信号进行处理，以获得反映某个或每个设备部件的信号、分离提取某些信号分量、或者仅仅消去噪声的影响。本文基于盲源分离技术进行了设备多维振动信号的振动分量分离探讨，首先验证了线性ICA方法对复杂振动信号分离效果并不太理想，然后基于盲卷积分离模型主要研究了振动信号中瞬态分量(循环平稳成分、瞬时冲击成分等)与噪声分量的分离与提取。此外，以上研究都建立在了实验验证基础上，本论文采用了两个实验，一个是通过振动信号分析的汽车齿轮箱的状态监测，另一个是运用噪声信号分析的内燃机轴承的磨损诊断。本文研究表明，多元统计分析能够提取反映设备状态的敏感可靠的特征信息，对精确诊断具有非常重要的意义。