随着科学技术的飞速发展，现代科学研究的核心已逐步从线性转向非线性.非线性演化方程不仅能描述很多自然现象、动力系统以及事物的变化规律，还能为许多应用问题提供重要的启示，对相关科学技术的研究起到十分重要的意义.然而非线性系统与线性系统不同，它并没有统一的求解方法，往往需要具体问题具体分析，因此求解非线性方程长期以来一直是物理学家和数学家研究的重要课题.到目前为止，求解非线性方程已经发展了多种方法,例如:混合指数法、MSN方法（Modified Simple Equation Method）、反散射方法、Hirotas双线性法、不变子空间法等.随着各种方法的发展，不但过去难以求解的方程得以解决，而且新的、具有重要的物理意义的解不断通过新方法得以发现.　　本文主要是以CTE方法为背景，在CTE方法求解非线性方程的行波解的基础上，利用CRE方法研究了两类非线性方程，并求得了其新的相互作用解.本文共分为四章，具体安排如下:第一章为绪论部分.简单的叙述了孤立波的发展意义并描述了非线性发展方程在数学物理中的重要性和求其解精确解的重要性;第二章利用CTE方法证明Boussinesq-Burgers方程组是CTE可解.介绍了CRE方法及其求解步骤，然后，运用CRE方法证明(1+1)维的Boussinesq-Burgers方程组是CRE可解的;对Boussinesq-Burgers方程组的相容性条件进行分析，求解其更多的精确解;第三章证明(2+1)维的Bogoyavlenskii方程组是CRE可解的，并求出了其关于椭圆余弦波的相互作用解;第四章，总结与展望.