遥感图像是国防、航天、城市规划等多个领域所需的一类重要数据.遥感图像处理已受到众多学者的广泛关注.在机器学习算法盛行的潮流下,如何将机器学习与遥感图像处理相结合,以及如何将成熟的偏微分自然图像处理算法移植到遥感图像处理领域,都成了当下的研究热点.由于遥感图像处理问题众多,方法复杂且互不相通,导致研究不便.本文改进了原用于自然图像处理的偏微分方程学习模型,使其适用于遥感图像处理这一高级视觉处理领域,能够解决多种不同的遥感图像处理问题.主要从以下几个问题着手:首先,针对遥感图像去云问题,提出一套适用于稀疏模型且能够防止过拟合的去云算法.通过建立弹性网回归、去除无效的激活函数等优化方式,对原始的偏微分方程学习模型进行改进,最后通过实验证明了新算法的优越性,效果比原偏微分方程学习模型提升了9%左右.其次,针对遥感图像时空融合问题,修改了原偏微分方程学习模型中的图像函数及图像变化函数,新增了波长变量,使模型能够考虑到图像在不同光谱之间的特征,并适用于多波段图像的处理问题.采用Crank-Nicolson差分替换原模型使用的中心差分,使模型能获得更多的图像整体信息.利用该算法在MODIS和Landsat8的时空融合问题上进行实验,取得了较好的效果,各类评价指标提升了7%左右.最后,针对遥感图像分类问题,以土地覆盖类型分类为例,在微分不变量的基础上提出基于像元的分类算法.原始的偏微分方程学习模型无法进行基于像元的分类,只能进行整张图像的分类,即一幅图像对应一个类别,本文尝试实现一个像元对应一个类别.推广了微分不变量的维度,将其从原始的二维转化成了任意多维,从而大大减少了不变量的个数.原模型中,图像波段越多,不变量的个数就越多,方程越复杂,求解方式也越困难.本文在针对该问题的算法中,微分不变量始终只有6个,并且仍然能够完整地提取特征.后续实验证明了,算法只需很少的样本量和时间即可获得较高的分类精度.