常数量曲率度量和稳定性

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本文对常数量曲率度量和稳定性进行了探讨。本研究阐述了从Chow稳定性的定义到balanced度量判别法,同时可得到Chow权的表达式和Donaldson论文中有限维空间上泛函的表达式,给出了Donaldson定理证明的主要思路,说明Bergman核展式的作用。利用Bergman核可以给出Hilbert权的渐近表达式,得到DonaIdson关于Futaki不变量的代数定义和它能被看作Chow权渐近展式的首项系数,从而说明渐近Chow稳定性能推出K-半稳定性。文章同时利用Futam不变量的代数定义给出完全交的Futaki不变量的计算,检验和局部化公式算出的结果一致。
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