基于密度泛函理论的第一原理计算是一种研究功能材料的高效而可靠的重要手段。随着计算机硬件技术的迅猛发展,第一原理计算研究方法在物理、生物、化学等研究领域应用广泛。其中,线性Muffin-Tin轨道（LMTO）方法和N-order Muffin-Tin Orbital （NMTO）方法是两种既有效又节省计算工作量,同时也能提供高精度的第一原理计算方案。近年来,氮化物凭借其优良的化学稳定性和抗氧化性备受青睐,是表面工程研究的热点。CrN制备简单,具有良好的热稳定性和抗腐蚀性,它不仅适用于表面防腐和高温磨损作业环境,同时也作为耐磨涂层应用于刀具、模具、微型钻头、发动机活塞环以及切割工具表面强化等许多工业领域。但是,目前CrN依然有许多性质没有被完全理解,特别是在低温情况下的结构相变、磁相变和绝缘体一金属相变等由于晶格,自旋和电子耦合所导致的复杂物理现象。本文利用LMTO和NMTO这两种方法对CrN的电子结构、电学性质和磁学性质进行了系统的研究。论文中采用LMTO方法和NMTO技术研究了CrN结构相变前后的电子结构,运用downfolding技术得到实空间哈密顿矩阵,通过研究紧束缚参数变化的对比,研究结构相变对电子结构的影响,探讨了相应电学性质、磁性质以及化学键的变化情况。我们计算证实反铁磁相是能量的基态,结构相变对晶体总能影响十分微弱。电子结构计算也表明CrN跃迁积分一直到第五近邻都需要考虑,而相变主要影响xy平面内的跃迁积分,其中第一近邻的txz,yz和t3Z2-1,xy是推动形变的主要原因。论文的这些结果可望为研究CrN中电子关联效应提供帮助。