【摘 要】
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该文针对一维单个守恒律的初值问题,在对已有的数值方法研究的基础上,做了如下工作:1.将古典的差分格式(包括著名的Lax-Wendroff格式)推广到空间步长不等情形;2.通过添加人工
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该文针对一维单个守恒律的初值问题,在对已有的数值方法研究的基础上,做了如下工作:1.将古典的差分格式(包括著名的Lax-Wendroff格式)推广到空间步长不等情形;2.通过添加人工粘性和增加限制器的办法,提出了两类TVD格式,但它们只是一阶精度的;3.为了克服一阶精度偏低的缺点,该文通过修改限制器函数,提出了一类高精度、保单调差分格式,并给出严格的理论证明;4.将上述格式对方程组情形进行了推广;5.用该文所提格式对Burger方程、思想非线性色谱过程、一维激波管问题等进行了数值试验.试验结果表明,新格式具有较高的分辨率和良好的单调性,从而在理论和实践上同时证明了在空间步长不等的情形下,提高分辨率是可以实现的.
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