马尔可夫过程是一类十分重要的随机过程，在许多领域中起到异乎寻常的作用。树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树上的马氏链场是一种特殊的随机场，实际为一树指标随机游动。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。强大数定律一直是国际概率论界研究的中心课题之一。 　　本文通过构造适当的辅助非负鞅，将Doob 鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究给出和证明了一类非齐次树上马尔可夫链场的若干强大数定律。本文主要分为五章内容： 　　第一章为绪论，主要介绍本文研究的目的、意义和发展现状。 　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念，并给出了一类特殊非齐次树的定义。 　　第三章给出了非齐次树上非齐次马尔可夫链场的关于二项分布的一类强偏差定理。 　　第四章研究了一类非齐次树上随机场的马尔可夫逼近，建立了关于状态序偶出现频率在任意概率测度下几乎处处成立的一类强偏差定理。 　　第五章为结论，总结了本文的主要结果。