鞍点问题来源于计算流体力学,Navier-Stokes方程的有限元解法,约束最小二乘问题,带有约束条件的二次优化问题等科学与工程应用领域.本文讨论非对称鞍点问题,根据不同的来源,其可分为标准非对称鞍点问题和广义非对称鞍点问题,他们又可分为奇异(广义)非对称鞍点问题和非奇异(广义)非对称鞍点问题.由于这类问题的系数矩阵通常是大型稀疏的,而迭代法解大型稀疏鞍点问题有节省存储空间,减少计算开销等优点,因此研究非对称鞍点问题的有效迭代算法是非常重要的.近年来已有很多学者研究了求解非对称鞍点问题的有效方法,如Uzawa型方法,HSS分裂等.本文研究非对称鞍点问题以及广义非对称鞍点问题的迭代解法,首先,给出求解非对称鞍点问题的新的Uzawa方法,并对其收敛性进行分析.其次给出了求解广义非对称鞍点问题的Modified shift-splitting(MSS)方法,并分析了该方法的收敛性以及对相应预处理矩阵的谱性质进行了研究.最后给出了广义非对称鞍点问题的Extended shift-splitting(ESS)方法,并分析了该方法在求解非奇异广义非对称鞍点问题时的收敛性以及在求解奇异广义非对称鞍点问题时的半收敛性.