电学层析成像技术是一种非侵入或非接触的过程可视化技术。它通过在物场边界处施加激励，获取物场的电学响应特性，进而反演计算出场内电学参数（电阻率、电容率、磁导率等）的分布信息，实现场内介质的二维或三维可视化测量。自问世以来，该技术以响应速度快、安全无辐射、结构简单、价格低廉等优点，在石油、化工、冶金、医药、食品等领域备受关注，得到了快速地发展，并被成功地应用于多相流过程参数检测、地质勘探、环境监测、工业安全监测、医疗监护、以及混合、沉淀、流化等过程的分析。但是，由于电学层析成像问题的非线性和不适定性，其重建结果的空间分辨率较低，难以满足现代工业生产的需求。目前，在电学层析成像技术中，被普遍采用的是基于区域剖分的像素重建算法。该类算法能够获取电学参数在离散像素点上的估计值，适合于连续电学参数分布的重建。在分块定常分布中，由于电学参数在介质边界处存在突变，基于区域剖分的重建算法很难得到关于介质边界的明确信息。针对该问题，论文对基于边界剖分的形状重建算法进行研究。该类算法充分利用电学参数分块定常分布这一先验信息，直接获取介质边界的几何轮廓，将重建电学参数分布的“图像重建”问题，转换为重建介质边界几何轮廓的“形状重建”问题，降低了问题的维数，减少了未知量的个数，改善了问题的不适定性，增强了重建结果的空间分辨率，可以用于定量分析。论文主要工作和研究成果如下：（1）采用边界元法对电学层析成像正问题进行求解，推导出闭合边界问题和开边界问题的最简边界积分方程，缩减所形成代数方程组的规模；并通过引入中间变量，简化代数方程组的构建过程，降低编程复杂度。（2）基于互易定理，推导出形状重建问题中的灵敏度计算公式，相比于现有方法，该方法具有更高的计算效率、更简洁的形式和更广的适用范围；研究形状重建问题中敏感场的分布规律，指出形状灵敏度在物体边界凹入部分较低，在凸出部分较高，在物体边界远离电极部分较低，在趋近电极部分较高。（3）提出基于傅里叶级数的二维内含物重建算法，该算法在仿真和实验中均具有较高的速度和精度；依据形状灵敏度的分布规律，指出形状重建误差主要来源于边界凹入部分较低的灵敏度。（4）提出基于球谐函数和多级Levenberg-Marquardt搜索的三维内含物重建算法；设计并实现立方体电容层析成像传感器，构建三维电容层析成像实验平台；采用仿真和实验验证算法的有效性，由于形状敏感场的不均匀分布，重建物体在靠近电极时会在趋近电极方向发生形变。（5）提出基于贝塞尔函数的二维开界面形状重建算法，给出几何约束的添加方法；以气液两相层状流为例，分析电阻层析成像技术在不充分数据下的重建结果，指出导电流体液位高于四分之一管道直径的条件下，包含16个电极ERT系统能够精确的重建相界面的几何形状；分析电导率先验信息不准确时的形状重建结果，指出误差在2%之内，能够得到较好的重建结果。（6）提出基于贝塞尔曲面表征的三维开界面重建算法；针对不准确的介电常数先验值，提出同时重建介电常数和界面形状的重建算法；并采用仿真和实验数据，证明了算法的有效性。