在有关生态动力系统的模型中,Lotka-Volterra模型为其中重要的一个,它的有关研究一直以来是一个热门。到目前为止,对它的研究主要集中在确定状态下的方程所反映出来的一些性质,对于随机的Lotka-Volterra竞争模型的相关研究直到最近,才有突破性的进展,这方面得益于毛学荣等的有效而且有益的工作。在1973年,Gilpin和Ayala提出了对Lotka-Volterra竞争模型的一个很好的修正,即Gilpin-Ayala竞争模型。这个模型相比Lotka-Volterra模型更具一般性和现实性,对它的研究却相对较少。主要是Lotka-Volterra模型是一种二次系统,研究上有比较多的工具可以使用,而Gilpin-Ayala竞争模型是一个高度的非线性系统,对它的研究困难相对较大。在本文中我们选取随机Gilpin-Ayala竞争模型中几类具有代表性的方程,来研究它们所反映出来的性质。首先,我们对随机Lotka-Volterra竞争模型的研究现状做一个总结,主要是关于它的非爆炸性,矩有界性和轨道有界性等性质方面的一个总结。同时为我们的扩展推广做一个基本的内容和方式上的准备。其次,我们在第三部分专门讨论了一类随机Gilpin-Ayala竞争模型的稳定性的问题,主要是为了给下面对随机Gilpin-Ayala竞争模型的其他性质的讨论提供方法技巧上的一些铺垫。当然,关于稳定性的研究本身也是对一个随机系统研究的核心问题之一。最后,本文的第四、第五、第六和第七部分分别讨论了没有时滞,带时滞的和带Markov调制的的随机Gilpin-Ayala模型的性质,也就是:全局正解的存在条件,这方面的研究融合了本文第三部分用到的转化二次的技巧。由于这类模型一般性,我们的有些结论中对修正参数θ_i,i∈{1,2,…,d}做了较强的限制。我们得到的结论可以把随机的Lotka-Volterra竞争模型的相应结论作为它的特例;同时这部分在方程形式上也相应的做了一些扩展,内容形式上更丰富一些。解的随机有界性,渐近估计,轨道估计也是我们研究的一个重点。在这方面,可以看到不同的方程所反映出来的不同的特质和研究上的不同(主要是在一些处理上的不同)。如果将这些和随机Lotka-Volterra模型所反映出来的性质做一个比较,可以看出我们的这个推广包含了原有的一些结论做为特例,同时原有的那些方式和方法也得到了延续和改变,也得出了一些随机Gilpin-Ayala竞争模型所特有的新结论。总之,本文就几类特殊的随机Gilpin-Ayala模型的稳定性、随机有界性、渐近估计、轨道估计等性质进行了讨论。得出的一些相关结论,一方面包括了随机Lotka-Volterra模型的类似结论;另一方面也开创了对随机Gilpin-Ayala模型本身讨论的新河,在这个方面还仅仅是个起步,还有很多,很有意义的事情值得去讨论。