【摘 要】
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本文主要研究抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题,分为三个部分. 第一部分,在欧氏空间Rn内讨论如下抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题对于一般的Monge-Ampère算子M[u,σ] = det1/n（D2u +σ）及Hessian算子M[u,σ] = f（λ（D2u +σ））,在一定条件下得到了古典解的存在唯一性. 第二部分,在Riemann流形M
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本文主要研究抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题,分为三个部分. 第一部分,在欧氏空间Rn内讨论如下抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题对于一般的Monge-Ampère算子M[u,σ] = det1/n（D2u +σ）及Hessian算子M[u,σ] = f（λ（D2u +σ））,在一定条件下得到了古典解的存在唯一性. 第二部分,在Riemann流形Mn内讨论如下抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题对于一般的Monge-Ampère算子M[u] = det（ 2u）及Hessian算子M[u] = f（λ（ 2u））,在一定条件下得到了古典解的存在唯一性. 第三部分,讨论如下来自于数学金融学中最优投资理论的一类抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题其中r 0,θ> 0为给定常数,在一定条件下得到了问题古典解的存在性.
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