设G=(V(G),E(G))是一个简单图.对V(G)中的任意一顶点υ赋值f(υ),其中.f(υ)∈{-1,+1}.设N(υ)是顶点υ的邻域,记N[u]=N(v)∪{u}.令如果对任意u∈V(G),f[u]≥1均成立,则称/是G的一个符号控制函数.记图G的符号控制数γs(G)=min{f(V(G))|f是G的符号控制函数}.满足f(V(G))=γs(G)的一个符号控制函数.f称为G的一个最小符号控制函数.Wn是指由一个长为n的圈和一个孤立点υ。组成的图,并且圈上所有的顶点都和υ。相邻.称Wn为轮图,称v0为轮Wn的中心点.本文主要研究图的符号控制数,共分为三章.第一章主要介绍了一些将要用到的图论方面的基本概念.第二章给出了图的符号控制数的下界.结果如下：对任意n阶图G,△和δ分别是图G的最大度和最小度,则有第三章给出了两类特殊图的符号控制数.结果如下：(1)设y(n,m)={G| G为n个轮Wm的拷贝,且这n个轮Wm有且仅有一个非中心公共点}.则有(2)设H(n,m)={G| G为n个轮Wmn的拷贝,且这n个轮Wm有且仅有一条公共边}.则有γs(H(n,m))=(m-1-2[m/3J)n+2.