现实世界中,随机和脉冲现象是客观存在的.因此,在考察任何一个动力系统的长期行为时,都不能忽视它们的影响.此外,时滞现象也是广为存在的现象,时滞广泛存在于控制系统,电路系统等很多现实系统中,会导致系统的不稳定和性能不佳,所以对讨论带有随机的时滞系统显得非常必要.而时滞的种类是多种多样的,在现实世界中,真实的系统中同时出现离散时滞(通常为常数时滞)与分布时滞的情形却是自然而常见的,这就需要将两种情况统一考虑,于是,便形成了所谓的带有混合(分布)时滞的脉冲随机微分方程.因此,研究该方程的稳定性问题具有重要的理论和实际意义.本文主要研究带有分布时滞的脉冲随机泛函微分方程的稳定性问题,首先,利用随机分析理论、Lyapunov泛函法、It?o公式,分别得到了该方程随机稳定的充分条件和一致稳定的充分条件,然后,通过建立一般形式的脉冲积分微分不等式,又得到了该方程指数稳定的充分条件,最后,本文又分别讨论了所得的这些充分性条件在带有混合时滞的脉冲随机微分方程中的应用,并通过数值算例说明了所得条件的有效性和实用性。