压电材料是一种具有力-电耦合特性的功能材料，广泛的应用于航空航天、自动控制、微型机械系统、精密传感器等领域，已经成为国内外的研究热点。然而压电材料本身为脆性材料，在力场和电场的作用下往往导致材料过早的失效，特别是含有诸如裂纹等缺陷时。因此，基于压电材料断裂力学的裂纹行为研究具有十分重要的理论价值和实际意义。论文应用傅里叶变换和奇异积分方程理论研究了双压电材料中垂直于界面裂纹的反平面问题，主要结果如下:　　1.研究了两个半无限大压电材料沿单一方向完全耦合的垂直型裂纹的反平面问题，求解奇异性方程后获得了裂纹尖端和裂纹面上的相关参数。得到了裂纹在界面处的应力强度因子和能量释放率。假定材料属性任意可变的前提条件下，通过改变单一材料常数（弹性常数、压电常数、介电常数）等分析了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的改变情况，结果表明通过改变双压电材料之间的材料属性和极化方向，会改变垂直于界面处裂纹尖端的奇异性，并会明显的影响界面端应力强度因子和能量释放率，从而对裂纹尖端的行为产生影响。　　2.采用有限厚度的压电材料与半无限大的压电基底耦合而成的双压电材料进行分析，模型分别考虑了可导通和不可导通的裂纹边界条件对裂纹行为的影响，通过模型的边界条件求解奇异性方程，获得了裂纹尖端的应力强度因子和界面处的奇异性指数。通过改变双压电材料之间的材料参数和模型的尺寸，得到了裂纹尖端应力强度因子和材料参数与模型参数之间的变化关系，结果表明裂纹面的是否导通边界条件会影响裂纹尖端的应力强度因子;材料属性的改变会影响界面处的奇异性指数，从而影响整个裂纹面的位移。　　3.利用有限元软件对理论模型进行数值分析，通过拟合数值分析结果与理论模型结果，验证了理论模型的正确性。