现代形式新颖的大型体育设施、会议展览馆等大跨度柔性屋盖结构通常具有质量轻、柔性大、阻尼小、自振频率低等特点,且往往比较低矮,处于大气边界层中风速变化大、湍流度高的近地区域,对风荷载十分敏感,风荷载往往是此类结构设计的主要控制荷载。分析结构风致响应时一般采用频域法,而频域法中采用常规的模态分析方法——振型截断法时,往往因为对高阶振型本身分析的复杂性而忽略了高阶振型对结构响应的影响,使得计算的结果缺乏合理性。 本文以典型的大跨圆拱屋盖为例,把依赖荷载的里兹方法即里兹向量直接叠加法和Lanczos法应用于大跨圆拱屋盖结构系统特征值的计算和风致响应分析。比较X-模态法和传统模态叠加法算得的结果,里兹向量直接叠加法和Lanczos法只用很少的向量就可以得到很精确的结果且高阶模态不会被忽略。在不断误差逼近的基础上,利用这种算法可以生成一组关于质量正交的里兹向量以缩减系统的自由度,取得比传统的模态叠加法和X-模态法更加良好的效果。不仅大幅度地减少了机时,而且提供了动力分析的误差。从本论文的计算结果表明:里兹向量直接叠加法和Lanczos法可以在某种程度上取代传统的振型叠加法而求解结构响应,特别是适用于屋盖结构的风致响应求解。 本文还给出了比虚拟激励法更为实用的矩阵运算法的推导过程。矩阵运算法所得的公式和参数都和广义刚度、广义力等概念挂钩,非常便于实验测量和计算分析,而且物理概念清晰。最后把矩阵运算法应用于圆拱屋盖结构的风致响应计算,给出比传统SRSS方法更合理的估算。