本文首先阐述了研究小波和金融时间序列的目的和意义,对各种金融时间序列模型和小波方法的基本理论进行了综述,并对小波方法在金融时间序列领域的研究现状进行了分析。其次,对2008年1月18日-2009年4月10日293个上证指数的日收盘价数据用ARIMA模型进行了数据拟合,再借助MATLAB软件用小波方法进行回归分析,证实了将小波方法用于时间序列回归分析,可以得到更好的效果。在回归分析之后,本文又用小波方法对该数据序列的奇异点进行检测,并将检测到的奇异点与实际的政治经济政策相结合,说明实际的各种政策对股市的影响效应。另外,文章还分别采用ARIMA模型和基于小波方法的ARIMA模型对数据进行了短期预测,并将其同真实的股指数据进行比较,证明了小波方法在短期时序预测方面的有效性。文章的创新点主要有两个:一是将小波方法得到的回归结果同ARIMA模型相比较,后者估计得到的参数表示序列与各滞后项的相关度,而小波方法得到的各小波系数则表示序列在各分辨率上的投影值,二者对比参考,帮助分析序列相关性;二是在对序列进行预测时,将小波方法同ARIMA模型结合起来,由此得到的预测结果明显优于简单的用ARIMA模型得到的预测结果。