本文利用非线性局部Lyapunov指数的方法研究了理想混沌模型中随机误差、不同的采样间隔、不同插值间隔对系统可预报期限的估计造成的影响,提出了一种新的滤波思路能够有效地去除随机误差的影响。将该方法应用到实际观测资料中,为估计天气可预报性的时空分布提供支持。考虑到实际的气候系统中存在有不同尺度的子系统,这些子系统之间存在复杂的耦合作用,利用一个简单耦合混沌模型来研究了耦合系统的可预报性的变化规律和影响因子。大气季节内振荡是一种海气耦合现象,针对目前对于大气季节内振荡的一个重要分量——准双周振荡,其可预报性研究方面的缺乏,通过非线性局部Lyapunov指数的方法使用实际观测资料来估计了其可预报性,得到主要结论如下:　　 (1)初始误差和随机误差对混沌系统可预报期限影响所起的作用大小主要取决于两者的相对大小。当初始误差远大于随机误差时,系统的可预报期限主要由初始误差决定;当随机误差远大于初始误差时,系统的可预报期限主要由随机误差决定;当初始误差和随机误差量级相当时,两者都对系统的可预报期限起重要作用。在随机误差较小的情况下,对系统可预报期限的估计相对准确,但在随机误差较大的情况下,可预报期限的估计误差也较大。Lanczos高通滤波得到的高频序列与原始加入的噪声序列无论是在强度上还是在演变趋势上都表现的相当一致,其能有效地去除高频噪音继而提高对系统的可预报期限的估计。将此滤波方法应用在实际气象观测资料中,能够改善实际观测资料可预报期限的估计。　　 (2)对于不同的采样间隔下得到的时间序列,其可预报性会受到不同采样间隔的影响。当采样间隔相对较小时,此时对所得序列应用非线性局部Lyapunov指数方法所寻找到的局地动力相似基本能反映其真实物理意义,系统的可预报时间随着采样间隔的增大逐渐减小。当采样间隔较大时,此时对所得序列应用非线性局部Lyapunov指数方法已不能找到真实的局地动力相似,因此无法得到其真实的误差增长情况,也无法得到准确的可预报期限的估计。将不同采样间隔的时间序列插值成与原始序列同样长度的时间序列,发现插值并不能改善由于采样带来的可预报期限降低的影响。在采样间隔较小的情况下,会更加降低对序列可预报期限的估计。而在采样间隔较大时,还会由于插值导致序列的动力特征发生变化,使得插值序列与原始序列的值相差更大,得到虚假的误差增长曲线和可预报时间。对于固定采样间隔的情况下,采用不同的插值个数并不能改善并提高对系统可预报期限的估计,随着插值个数的增多,系统的可预报期限的估计反而更低。　　 (3)耦合系统中不同尺度的子系统,具有明显不同的平均误差增长情况。快变量成分的平均误差增长曲线在初始时刻迅速增长,此后快速达到饱和值后停止增长。慢变量成分的平均误差增长曲线在初始时刻快速增长,随后增长速度变慢,保持一段时间的缓慢增长后达到饱和。初始误差对快慢系统的可预报性的影响主要取决于快慢系统各自的初始误差的相对大小。当快变量成分的初始误差大于慢变量成分的初始误差时,快慢变量成分的可预报性主要受到快变量成分的初始误差的影响,随着其初始误差的增大两者的可预报期限降低。反之,则受慢变量成分的初始误差的影响,随着慢变量成分初始误差的增大两者的可预报期限逐渐降低。相对尺度决定了耦合系统中不同系统的可预报性,尺度较大的系统具有较强的可预报性,而尺度较小的则可预报性较低。耦合作用会对快慢系统受各自的可预报性产生影响。当慢系统受到的耦合作用更强时,它的可预报性会更多地受到来自快系统的影响,从而降低其可预报性。而当快系统受到的耦合作用更强时,同样它的可预报性也会受到慢系统的影响,进而提高了它的可预报性。　　 (4)北半球夏季和冬季热带大气准双周振荡的标准差的大值区存在季节性的差异,夏季主要位于亚洲夏季风区,冬季则主要位于澳洲以东的南太平洋区域。与之相关的显著的对流信号区域在冬夏季均都在两半球的副热带地区呈带状分布,冬季比夏季整体上要更偏南半球。夏季和冬季的联合EOF分解结果表明在两个季节中准双周振荡均主要向西推进,伴随在强对流区南北两侧存在成对的涡旋,前二个PC序列存在四分之一周期的滞后相关。利用前二个PC构成的二维相空间的矢量Z表征准双周振荡的特征,计算其误差增长曲线后得到准双周振荡的可预报期限在夏季和冬季基本相等,接近三周。北半球夏季和冬季的准双周振荡的潜在可预报期限的空间分布基本相反。冬夏季的准双周振荡的误差增长最慢的位相基本是在强对流区位于上游区域时,此时对流信号显著,产生的预报误差较小,有利于可预报性的估计。而当位相处于衰减期时,对流信号明显减弱,此时误差增长最快,可预报性降低。