分形是近二、三十年才发展起来的一门新兴的学科,以非规则几何形态为研究对象,是研究和处理不规则图形强有力的工具,已经在各学科及工程技术中得到了广泛应用。城市排水管道系统作为隐藏于城市道路或绿化带下庞大的网络工程,虽难以用传统几何形式表达其几何特征,但其具有一定的随机特性和自相似性,可以用分形几何学进行研究。而目前关于管道分形的研究很少,本文以西安市排水系统为例,采用《西安市1995～2020年排水管网规划图》进行分形研究。首先,针对排水管道系统构成的空间网络,在总结前人研究成果与经验的基础上,研究其网络分形特性。由于管网分布的均匀程度在某种意义上具有重要的作用,因此,本论文应用基于分形理论的网络覆盖评价指标——分形维数,采用网格维数计算方法,编制网格维数计算程序,计算其分形维数。对西安市东郊、南郊、西郊和北郊的污水及雨水管道系统的分维值进行了计算,并对其结果进行了分析。计算结果表明雨水管网分维值普遍大于污水管网分维;分维值越高,表示管网覆盖度高,其管线占据空间的能力越强,同时管线分布也越均匀。即西安市雨水管网布置的均匀程度要大于污水管网。雨水管网覆盖情况从大到小排列为:南郊＞北郊＞东郊＞西郊。污水管网覆盖情况为:南郊＞西郊＞东郊＞北郊。这主要与西安市各地的实际情况以及经济发展情况密切相关的。其次,本文利用重力流枝状排水管道系统与河流水系的相似性,借鉴分形地貌学理论研究成果,提出了“等级分形”的概念,建立了重力流枝状排水管道等级分形模型,与等级划分方案,并给出了合适的分形算法和计算程序,能够方便的计算出重力流枝状排水管道等级分形的参数。利用西安市某些枝状排水干管进行了验证,并对其产生原因以及区别加以说明。计算结果表明:重力流枝状排水管道系统在等级空间上分枝比r_b、长度比r_l都符合自然界等级分形优化的结果,分枝比r_b为3～5,长度比r_l在1.5～3之间。等级维数D反映排水管道系统在等级空间的分形情况。在管网分形理论中,对于同一排水管网构成的分形集可以有不同种类的维数,这些维数值反映这个集合不同方面的数学特征。并且是分形客体形态或结构的有效量度。