多孔介质内的流体流动与换热现象有着广泛的应用,如常见于核反应堆安全设计、物品干燥、核废料处理、电子器件冷却、颗粒堆积床中的放热化学反应等等的具有内热源的多孔介质中的流动传热过程;如常见于地表层内的石油开采、CO2的地表封存、复合材料的成型等的多孔介质内的驱替过程。格子玻尔兹曼方法(LBM)是以介观尺度模型为基础建立的一种数值模拟方法,近年来飞速发展并在流体建模与数值模拟研究中起着不可或缺的作用,该方法有别与传统数值模拟方法,是以介观动理学理论为基础,物理背景清晰,具有天然并行特性,算法简单易于实现等优势。本文采用多弛豫时间格子玻尔兹曼(Multiple-Relaxation-Time Lattice Boltzmann,MRT-LB)方法对具有底部热源的多孔介质方腔内的自然对流与传热问题和多孔介质内的两相驱替流动过程进行了数值研究,主要研究结论如下:首先,本文采用单相MRT-LBM分别模拟了多孔介质方腔内单热源和双热源的自然对流现象。在单热源情况下,分别讨论了底部热源宽度、高度、横向位移对方腔内流动换热的影响;在双热源情况下讨论了底部热源间距对流动换热的影响。研究结果表明,随着热源宽度的增加,热源上壁面换热强度增加,左右壁面换热强度变化不明显,整体换热增强。热源高度的增加会削弱热源上壁面的换热效果,但左右壁面的换热强度会大幅度提高,且整体换热增强。热源在方腔底部横向位移的增大,使得热源左壁面的换热效率逐渐减小,上壁面会到达一个最小值之后再增大,但过程对右壁面的换热效率没有较大影响,整体换热效率降低。双热源情况下,方腔内低温区域明显减小,热源间距的增大会使热源相邻侧壁面和上壁面的换热效率增大,整体换热效果提高。其次,采用修正的多相多组分的Shan-Chen伪势MRT-LB方法,模拟研究了多孔介质内气液两相驱替过程,分析讨论了入口 Re数,分型结构,多孔介质孔隙率和壁面接触角对驱替过程的影响。研究结果表明,在相同的多孔介质结构内,随着入口 Re数的增大,通道内不同位置处气液界面差也越大,驱替进程结束时通道内的气体饱和度越小,液体残留越少,驱替效果也越好。其次,在具有相同的孔隙率的不同结构多孔介质内,驱替过程结束时,介质内具有相近的气体饱和度,但驱替进程所需时间不同,纵向椭圆结构所需时间最短,圆型结构所需时间次之,横向椭圆结构所需时间最长。分型阶数越大,孔隙率越小,驱替所需时间也越短,但不同位置处的气液相界面坐标差随着孔隙率的减小而增大,驱替完成时的气体饱和度与孔隙率的大小成正比。壁面接触角越大,气体饱和度越小,通道内液体残留越多,液体开采率越低。