针对目前结构拓扑优化方法存在的网格依赖性、棋盘格式和结构奇异性等问题,提出相应的解决办法,特别是提出基于自适应有限元分析的双向渐进结构优化法。 首先,对各种拓扑优化方法特点进行分析对比,选取简单实用的渐进结构优化法作为本文研究的基础。并分析渐进结构优化法存在的网格依赖性、棋盘格式和结构奇异性等问题,并分析总结这些问题产生的原因。 然后,对渐进结构优化法存在的棋盘格式、结构奇异性和网格依赖性等问题提出具体的解决办法。 (1)对结构奇异性问题,在前人基础上总结各类几何可变情况并加以处理,使程序在任何情况下都能正常迭代收敛到最优解;对棋盘格式现象,根据三角形可以组成任意图形的特性,采用三角形网格替代四边形网格,有效的改善棋盘格式现象; (2)为使自适应有限元技术融入拓扑优化技术中,提出一种可以自适应各种边界复杂的静态或动态的多连通域的Delaunay事后加密方法。 (3)对网格依赖性问题,提出基于误差分析的双向渐进结构优化法和基于自适应有限元分析的双向渐进结构优化法,前者编程相对简单,初始网格满足精度要求,在一定程度上解决了网格依赖性问题;后者编程相对复杂,网格可精确适应各种拓扑形状,计算结果更精确,最后拓扑优化结果好。 最后,用本文计算的悬臂梁算例和其它几种拓扑优化方法结果相比较,说明本文方法的有效性和适用性。