【摘 要】
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该文主要是解决实际问题中提出的城市警车选址问题.我们把城市看成一个平面图G,假设图的顶点表示路口,图的边表示路,然后在此图上进行分析.我们根据控制集理论提出图论上的一
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该文主要是解决实际问题中提出的城市警车选址问题.我们把城市看成一个平面图G,假设图的顶点表示路口,图的边表示路,然后在此图上进行分析.我们根据控制集理论提出图论上的一个新问题——图的强距离控制集问题,为解决此问题,我们通过一定的方法,把图G转化成另外的新的有向图G<,1>或无向图G<1>,并证明了新的有向图G<,1>的有向控制集和无向二分图G<1>的SP—控制集都是原图G的强距离控制集,并给出了相关的定理,然后设计了相关算法,并分别举例进行分析比较.该文主要思想是把在原G上求一个强距离控制集化为在转化后的新的有向图G<,1>上求一个有向控制集或无向二分图G<1>上求一个SP—控制集.在第三章我们首先在第一节构造了一个无向二分图G<1>,给出了SP—控制集的概念,并证明了新图G<1>的SP—控制集是原图G的一个强距离控制集,并给出了相关定理;在此基础上在第二节我们设计了另外一个求解警车选址问题的近似算法,同时也给出了相关的算例,并与上一节的算例作了分析比较;第三节是问题的延伸,我们把问题转化成数学规划来分析,但没有给出算法.
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