本文研究一类H1-Galerkin混合元法数值求解非线性双曲型Burgers方程.通过引入辅助变量,求解一个常微分方程,形成一个低阶积分微分方程耦合系统,进一步利用H1-Galerkin混合元法思想形成弱形式、半离散格式和两个全离散格式(Crank-Nicolson格式和二阶向后差分格式),给出理论误差分析和数值计算结果.第二章,主要研究了空间半离散格式的混合有限元算法,首先通过中间变量q = a(x)ux +b(x)uxt的引入,由常微分方程求解法求出ux,于是原问题转化成了一个低阶的积分微分耦合系统,进一步形成空间半离散H1-Galerkin混合元数值格式,并进行了详细的误差估计分析.第三章,形成两类全离散混合有限元数值格式,即Crank-Nicolson格式和二阶向后差分格式.分别针对两个数值格式进行了全离散误差分析,得到了 L2和H1-模的最优误差估计.第四章,通过简单数值例子,计算了误差估计和收敛结果,验证了算法的可行性和有效性。