数字图像在形成过程中由于受到运动模糊,点扩散模糊和系统噪声的影响而产生降质,图像超分辨率复原技术是指从一幅或者多幅低分辨率图像中获取一幅高分辨率图像的技术,它能够改善退化图像质量,提高分辨率,在医学图像、遥感和高清晰度电视等多个领域具有广阔的应用前景和十分重要的理论研究意义。本文以提高CT图像分辨率为目标,主要研究基于集合理论的凸集投影算法和基于概率估计理论的最大后验概率算法,并围绕着成像模型、病态问题的正则化以及MTF相关理论展开研究。对于经典的凸集投影方法,虽然它具有很强的包含先验信息的能力,但在其迭代过程中,并没有很好地处理不同图像之间的细节融合。本文在经典的凸集投影超分辨率算法基础上引入小波变换,提出了一种将凸集投影与小波融合相结合的方法。对于最大后验概率算法,虽然它具有很强的超分辨率复原能力,但它对噪声的抑制能力较弱,在信噪比较低的情况下,复原效果受到很大影响,因此,在原有算法的基础上,引入马尔可夫随机场,对其邻域内的能量加以限制,并以此作为惩罚函数,加入最大后验概率算法的迭代过程,从而起到抑制噪声的作用。在实验中,首先使用复原算法直接但对实际的CT图像进行复原,通过比较复原前后的MTF曲线的变化,来评价两种算法提高分辨率的程度,然后进行仿真实验,模拟模糊加噪的退化过程,以评价不同条件下的图像复原效果。实验结果表明:与一般的凸集投影算法相比,基于小波融合的凸集投影算法能够提高融合不同信息的能力,融合之后图像细节更加丰富,图像质量较高;对于最大后验概率算法,引入Markov随机场能够提高算法抑制噪声的能力,得到更高质量的复原图像。